Một rổ bóng có \(n\) quả bóng. Các quả bóng được đánh số từ 1 đến \(n\) Quả bóng thứ \(i\) có màu được mã hóa bởi một số nguyên dương \(c_i (1≤c_i≤k)\) trong đó \(k\) là số màu khác nhau trong \(n\) quả bóng.

Mỗi lần chơi, người chơi sẽ chọn hai quả bóng khác màu trong rổ bóng và đưa hai quả bóng này ra khỏi rổ. Người chơi sẽ dừng lại khi trong rổ không còn quả bóng nào hoặc không có hai quả bóng khác màu. Số bóng được lấy ra khỏi rổ là số điểm của người chơi.

Yêu cầu: Tìm cách để cho người chơi đạt điểm lớn nhất.

Input

• Dòng 1 chứa hai số nguyên \(n,k (2≤k≤n≤2.10^5 ) \) tương ứng là số quả bóng trong rổ và số màu khác nhau của n quả bóng.

• Dòng 2 chứa \(n\)số nguyên dương \(c_1,c_2,…,c_n (1≤c_i≤k)\) tương ứng là mã màu của quả \(n\) bóng.

Output

• Kết quả ghi một số nguyên duy nhất là số điểm lớn nhất người chơi có thể nhận được.

Ràng buộc

• Subtask 1: 20% test với \(2 ≤ n ≤ 100; k = 2\)

• Subtask 2: 30% test với \(3 ≤ n ≤ 2000; k = 3\)

• Subtask 3: 30% test với \(4 ≤ n ≤ 2000; 4 ≤ k ≤ n\)

• Subtask 4: 20% test với \(n ≤ 2.10^5; 4 ≤ k ≤ n\)

Sample Input

6 2
1 2 2 1 1 1

Sampe Output

4

Sample Input

4 3
3 3 1 2

Sample Output

4