Dãy số \(Fibonacii\) được định nghĩa như sau:

~F_1=1;F_2=1;F_i=F_{i-1}+F_{i-2}.

Dãy các số \(Fibonacii\) đầu tiên: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(N\). Cho biết số \(N\) là số \(Fibonacii\) thứ mấy?

Dữ liệu Vào từ file văn bản FIBT.INP có cấu trúc:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(T(1≤T≤10^5 )\)-là số câu hỏi.

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(N(1≤N≤10^10).\)

Kết quả ghi vào file văn bản FIBT.OUT có cấu trúc:

• Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng ghi số thứ tự trong dãy \(Fibonacii\) của \(N\) nếu số \(N\) là số Fibonacii, ngược là ghi \(-1\) của test tương ứng.

Sample Input

3
5
7
3

Sample Output

5
-1
4