Dọc trên trục đường thẳng của thành phố \(XYZ\) người ta trồng một hàng gồm \(n\) cây hoa được đánh số từ 1 đến \(n\). Cây thứ \(i (1≤i≤n)\) có \(a_i\) bông hoa và có độ đẹp là \(b_i.\)

Một đoạn cây \([l,r]\) (với \(l≤r\)) bao gồm mọi các cây liên tiếp nhau từ cây thứ \(l\) tới cây thứ \(r\).

Một đoạn cây \([l,r]\) được coi là đẹp nếu như:

• Tổng độ đẹp của các cây trong đoạn không vượt quá \(C\).

• Có tối thiểu \(P\) bông hoa trong đoạn này.

Yêu cầu: Tính số lượng đoạn đẹp trên trục đường thẳng gồm \(n\) cây nói trên.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản BAI4.INP có cấu trúc:

• Dòng đầu tiên chứa 3 số \(n,C,P (1≤n≤10^5 , 1≤C≤10^6, 1≤P≤10^7 ).\)

• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1,a_2,…,a_n ((1≤a_i ≤100).\)

• Dòng cuối chứa \(n\) số nguyen dương \(b_1,b_2,…,b_n (10≤b_i ≤50).\)

Kết quả ghi vào tệp văn bản BAI4.OUT có cấu trúc:

• Một dòng duy nhất chứa kết quả bài toán.

Ràng buộc

• Subtask 1: 70% bộ test có \(1≤n≤5000.\)

• Subtask 2: 30 % bộ test có \(1≤n≤10^5.\)

Sample Input

5 50 10
3 4 5 4 6
10 11 18 12 20

Sample Output

4

Giải thích: Có 4 pđoạn cây đẹp đó là [1,3],[2,4],[3,5],[4,5]