Độ cao của một số bằng tổng các chữ số của số đó.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\) và \(h\). Tính số lượng và liệt kê các số nguyên dương không vượt quá \(n\) sao cho số đó là nguyên tố và có độ cao bằng \(h\).

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên \(n,h (1≤n≤5×10^6;1≤h≤100).\)

Output

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu của bài toán theo thứ tự tăng dần. Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Ràng buộc

• Subtask 1 : \(n≤10^3.\)

• Subtask 2: \(n≤10^5\)

• Subtask 3: \(n≤5×10^6\)

Sample Input

100 16

Sample Output

79
97
2