Cho số nguyên dương \(n\) và dãy số nguyên \(a_1,a_2,…,a_n\) và số nguyên dương \(k\).

Yêu cầu: Tìm kích thước \(T\) lớn nhất sao cho tất cả các dãy con gồm các phần tử liên tiếp có kích thước bé hơn hoặc bằng \(T\) đều có tổng các phần tử nhỏ hơn \( k\).

Input:

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(n,k (1≤n≤10^6;1≤k≤10^{12} ).\)

• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,…,a_n (0 ≤ a_i ≤ 10^9 ).\)

Output:

• Ghi kích thước \(T\) lớn nhất cần tìm. Nếu không có \(T\) nào thỏa ghi -1.

Sample Input

4 8
1 2 3 4

Sample Output

2